Geschwindigkeit
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Unter der Geschwindigkeit (Formelzeichen <math>v<math>) eines Objekts versteht man die von ihm zurückgelegte Wegstrecke s pro Zeit t. Mathematisch entspricht die Geschwindigkeit der Ableitung des Ortes nach der Zeit.
| Inhaltsverzeichnis |
Definition
Die Definition der Geschwindigkeit als Zeitableitung des Ortes lässt sich in drei Schritten nachvollziehen.
1. Gesamtdurchschnittsgeschwindigkeit:
- <math>
\bar v={s \over t} <math> 2. Durchschnittsgschwindigkeit in einem bestimmten Abschnitt:
- <math>
\bar v={\Delta s \over \Delta t}= { s_2-s_1 \over t_2-t_1 } <math> 3. Momentangeschwindigkeit (= differentielle Abschnittsgeschwindigkeit):
- <math>
v={\mathrm{d}s \over \mathrm{d}t} = \lim_{\Delta t \to 0}{\Delta s \over \Delta t} <math> Eine Strecke ist immer richtungsbehaftet und daher ein Vektor. Aus diesem Grunde ist auch die Geschwindigkeit eine vektorielle Größe. Im Englischen wird daher (besonders unter Mathematikern) gelegentlich zwischen velocity (vektorielle Geschwindigkeit) und speed (Betrag der Geschwindigkeit) unterschieden.
Ist die Positionsveränderung s als Funktion der Zeit t in der Form s = s(t) gegeben, ergibt sich die Geschwindigkeit als Funktion der Zeit durch Differenzieren dieser Funktion:
- <math>
v(t)={\mathrm{d}s(t) \over \mathrm{d}t} <math> Die zeitliche Änderung der Geschwindigkeit ist dann die Beschleunigung, die ebenfalls ein Vektor ist:
- <math>
a(t)={\mathrm{d}v(t) \over \mathrm{d}t} <math>
Die Geschwindigkeiten in einem strömenden Medium können als Vektorfeld aufgefasst werden.
Die SI-Einheit der Geschwindigkeit ist Meter pro Sekunde (m/s). Eine weitere gebräuchliche Einheit der Geschwindigkeit ist Kilometer pro Stunde, umgangssprachlich auch als "Stundenkilometer" bezeichnet. Oft wird "km/h" nicht ganz korrekt als "kmh" artikuliert.
Als nicht metrische Einheit wird vor allem in den USA und einigen anderen englischsprachigen Ländern Meile pro Stunde (mph) benutzt. In der See- und Luftfahrt ist außerdem die Einheit Knoten (kn) gebräuchlich; ein Knoten ist eine Seemeile pro Stunde. Siehe den Link unten Fast nur in der Luftfahrt wird Mach verwendet, das keine feste Einheit ist, sondern die Geschwindigkeit im Vergleich zur lokalen Schallgeschwindigkeit angibt. Die Schallgeschwindigkeit ist stark temperaturabhängig aber nicht luftdruckabhängig. Grund für die Nutzung einer solchen Einheit ist, dass etwa Propellermaschinen nicht schneller als der Schall fliegen können, sondern beispielsweise 70% der Schallgeschwindigkeit erreichen, gleichgültig, wie groß diese aktuell ist.
Umrechnung gebräuchlicher Geschwindigkeitseinheiten:
- 1 kn = 0,514 m/s = 1,852 km/h (exakt);
- 1 m/s = 1,944 kn = 3,6 km/h (exakt) = 2,237 mph;
- 1 km/h = 0,540 kn = 0,278 m/s = 0,621 mph;
- 1 mph = 0,8690 kn = 0,447 m/s = 1,609344 km/h (exakt);
- c = 299.792.458 m/s (exakt) = 582.749.918 kn = 670.616.629 mph = 1.079.252.849 km/h.
Die Lichtgeschwindigkeit c ist eine wichtige Naturkonstante der Physik.
Andere Bedeutungen des Begriffs
Der Begriff Geschwindigkeit wird umgangssprachlich auch auf zeitliche Veränderungen anderer Größen bezogen. So spricht man beispielsweise von der Geschwindigkeit einer Temperaturänderung oder der Geschwindigkeit, mit der eine Population wächst, sich eine Kultur entwickelt oder ein Mensch seine Meinung ändert.
Siehe auch
Weblinks
- weitere Weblinks
- Umrechnungen von vielen Geschwindigkeits-Einheiten
- Suche nach Geschwindigkeit Infos mit: Yahoo