Größenordnung

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Bei Zahlensystemen und wissenschaftlichem Rechnen beschreibt die Größenordnung den Faktor, der notwendig ist, um in der jeweiligen Zahlendarstellung einen Wert um eine Stelle zu vergrößern oder zu verkleinern, bei Beibehaltung der einzelnen Ziffern und ihrer Reihenfolge. Eine binäre Größenordnung entspricht einer Verdopplung respektive Halbierung.

Meist wird von einem Dezimalsystem ausgegangen, weshalb "eine Größenordnung" meist einen Faktor (oder Divisor) von 10 bezeichnet. Beispielsweise unterscheiden sich die Größen "2 Meter" und "200 Meter" um zwei Größenordnungen, also um den Faktor 10²=100.

In den Ingenieursbereichen wird oft der Faktor 1000 als Größenordnung verwendet, also Meter, Kilometer (1000 Meter), Milliohm (1/1000 Ohm), Ohm, Kiloohm (1000 Ohm) und so weiter (Siehe dazu auch Liste der Vorsilben für Maßeinheiten).

In der wissenschaftlichen Praxis wird allerdings oft eine Größenordnung als eher ungenaue Bezeichnung von Größenverhältnissen benutzt. Der Sinn dieser Anwendung ergibt sich aus dem Kontext und liegt meistens in der Bezeichnung großer oder sehr großer Zahlenunterschiede. Beispielsweise ist der nächste Stern um fünf Größenordnungen weiter von der Erde entfernt als die Sonne. Gemeint sind hier also dezimale Größenordnungen und zwar gerundet auf eine ganze Zahl.

Zu beachten ist, dass die Mathematik ein ganz anderes Gefühl für Größenordnungen vermittelt, als es einer Realität entspricht. Ein wissenschaftlicher Taschenrechner etwa rechnet bis 10⁹⁹, man schätzt aber die Größenordnung der Anzahl der Elementarteilchen im Universum auf "nur" 10⁸⁷ und das Universum ist etwa in der Größenordnung von 10¹⁸ Sekunden alt. Hingegen beträgt die Größenordnung der Anzahl der verschieden möglichen Wege zwischen 100 Städten beim Problem des Handlungsreisenden bereits 10¹⁵⁸.

Übersicht über Größenordnungen verschiedener elementarer Größen

Der relevante Wertebereich physikalischer Größen in Natur und Technik überstreicht oft viele Größenordungen. Die folgenden Artikel geben anhand exemplarischer Phänomene einen Überblick über die auftretenden Größenordnungen der wichtigsten Größen:

Siehe auch: Wissenschaftliche Notation

Beispiele für Einheiten mit Größenordnungen

Masse: Gramm (g), Kilogramm (kg), Tonne (t)
Energie: Elektronenvolt (eV), Megaelektronenvolt (MeV), Gigaelektronenvolt (GeV), Joule (J), Kilowattstunde (kWh), Terawattstunde (TWh)
Leistung: Milliwatt (mW), Watt (W), Kilowatt (kW), Megawatt (GW)
Zeit: Femtosekunde (fs), Nanosekunde (ns), Mikrosekunde (μs), Millisekunde (ms), Sekunde (s), Minute (min), Stunde (h), Tag (d), Jahr (a)
Frequenz: Hertz (Hz), Kilohertz (kHz), Megahertz (MHz)
Länge: Nanometer (nm), Mikrometer (µm), Millimeter (mm), Zentimeter (cm), Meter (m), Kilometer (km), Astronomische Einheit (AE), Lichtjahr (Lj), Parsec (pc)
Fläche: Quadratmeter (m²), Hektar (ha), Quadratkilometer (km²)
Volumen: Milliliter (ml), Zentiliter (cl), Liter (l), Kubikmeter (m³)
Temperatur: Nanokelvin (nK), Microkelvin (µK), Millikelvin (mK), Kelvin (K)

Weblink

Geheime Welten: Das innere Universum in PotenzenUmrechnung von Größenordnungen - Zehnerpotenzen - Vorsilben

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Info Hinweis: Dieser Artikel basiert auf dem Ursprungsartikel Größenordnung aus der Wiki pedia und er steht unter der GNU-Lizenz link fuer freie Dokumentation, eine Autoren-Liste ist ebenfalls verfuegbar.