Quadrant
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Einordnung: Geometrie
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Ein Quadrant ist ein Viertel des Kreises, also ein Kreisbogen von 90° bzw. π/2.
Bis zum 16. Jahrhundert verwendeten Astronomen solche Viertelkreise zur Messung von Sternhöhen (siehe Quadrant (Astronomie)).
In der Trigonometrie hängen die Quadranten mit den Vorzeichen und den 360°-Perioden der Winkelfunktionen sin, cos, tan zusammen:
| Grad | sin | cos | tan | |
| 1.Quadrant | 0 - 90° | + | + | + |
| 2.Quadrant | 90 - 180° | + | - | - |
| 3.Quadrant | 180 - 270° | - | - | + |
| 4.Quadrant | 270 - 360° | - | + | - |
Jede der trigonometrischen Winkelfunktionen hat in zwei Quadranten dasselbe Vorzeichen. Daher ist z.B. ein aus einem Sinus berechneter Winkel W zweideutig (bei sinW < 0 kann W im 3. oder 4.Quadrant liegen).
Eine Quadrantentabelle - bzw. eine entsprechende Abfrage in einem PC-Programm - ist in der Geodäsie oder Navigation immer notwendig, um aus Koordinaten zweier Punkte die Richtung (das Azimut, den Kurs) zu berechnen.
- Siehe auch: Arcus-Funktion, Richtungsmessung, Einheitskreis
Im Koordinatensystem ist der 1. Quadrant rechts oben, der 2. links oben, der 3. links unten, der 4. rechts unten.
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