Quantil
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Einordnung: Statistik
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In der Statistik bezeichnet man für eine Wahrscheinlichkeitsfunktion das p%-Quantil (oder auch p-tes Perzentil oder Fraktil) als jenen Wert des Ereignisraumes, dem ein Wert von p% der Verteilungsfunktion zugeordnet ist. Es sind dann p% der Beobachtungen oder der Grundgesamtheit kleiner als das p%-Quantil.
Der Median entspricht dem 50%-Quantil.
Wird die Körpergröße eines Kindes als Perzentil ausgedrückt, bedeutet dies, dass die Körpergröße in Bezug auf die Körpergrößen der Altersgenossen angegeben wird. Eine Körpergröße auf der 50. Perzentile bedeutet, dass 50% der Kinder gleichen Alters und gleichen Geschlechts kleiner als das betreffende Kind sind. Eine Körpergröße auf der 3. Perzentile bedeutet, dass 3 % der vergleichbaren Kinder kleiner als das betreffende Kind sind.
Besondere Quantile
Beispiel
Das 97,5%-Quantil der Standardnormalverteilung ist der Wert z = 1,96, d.h.
- P(Z ≤ 1,96) = 0,975 ,
mit Z als standardnormalverteilter Zufallsvariable.
Einige Quantile der Standardnormalverteilung
| p in % | 50 | 90 | 95 | 97,5 | 99 | 99,5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| p-Quantil | 0,0 | 1,2816 | 1,6449 | 1,9600 | 2,3263 | 2,5758 |
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