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Wasserwelle

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Einordnung: Ozeanologie | Gewässer

Wasserwellen sind Oberflächenwellen, meist an der Grenzfläche zwischen Wasser und Luft. Die Oberflächenspannung der Flüssigkeit bestimmt die Eigenschaften der sogenannten Kapillarwellen mit Wellenlängen kleiner 2 cm. Die Gravitation bildet Schwerewellen mit Wellenlängen von bis zu 1000 km, wenn Wasser durch Einwirkung einer Störung zum Schwingen angeregt wird. Beispiele für Störungen sind der Wind, der verantwortlich ist für den Seegang auf den Meeren. Ins Wasser geworfene Steine und Hindernisse erzeugen Wellen, fahrende Schiffe begleitet eine Bugwelle. Seebeben rufen Tsunamis hervor.

Inhaltsverzeichnis
1 Struktur und Eigenschaften
2 Besondere Wellen
3 Siehe auch
4 Weblinks
5 Literatur

Struktur und Eigenschaften

Allgemein gilt für die Ausbreitungsgeschwindigkeit c von Wasserwellen mit einer Wellenlänge lambda bei einer Wassertiefe von h:

(1) <math>c=\sqrt{\frac{g\lambda}{2\pi}\left(\tanh\frac{2\pi h}{\lambda}\right)}<math>;
<math>\pi<math>: Kreiszahl (<math>3,14..<math>)
<math>g<math>: Erdbeschleunigung (9,81 m/s²)

Eine typische Wasserwelle in tiefem Gewässer relativ zur Wellenlänge weist breite Wellentäler und schmale Wellenberge auf, die von lokalen kreisförmigen Strömungen getragen wird. Die Umlauf-Periode der Strömungen entspricht der Periode der Wasserwelle <math>T<math>, siehe Animation rechts. Mit zunehmender Tiefe <math>h<math> nehmen die Radien der Kreisströmungen ab.

Für Gewässer mit einer Tiefe von mindestens einer halben Wellenlänge <math>\lambda<math> nähert sich <math>\tanh(x)<math> in (1) dem Wert 1. Die Beziehung für die Ausbreitungsgeschwindigkeit <math>c<math> und die Periode <math>T<math> lauten:

(2) <math>c \approx \sqrt{ \frac{g \lambda }{2\pi }}<math> für <math>\lambda < h/2<math>
(3) <math>T \approx \sqrt{ \frac{\lambda \cdot 2\pi }{ g}}<math>

Wellen mit großen Wellenlängen breiten sich schneller aus und besitzen eine größere Periode als solche mit kleinen Wellenlängen. Bei einer Wellenlänge von 1 km beträgt die Ausbreitungsgeschwindigkeit ca. 140 km/h und die Periode 25 s, bei einer Wellenlänge von 100 m ca. 50 km/h und 8 s. Da zusätzlich die kurzperiodischen Wellen stärker gedämpft werden, nimmt man Sturmwellen in entfernten Gebieten als langperiodische Dünung wahr.

Die Abhängigkeit der Ausbreitungsgeschwindigkeit von der Wellenlänge heißt Dispersion. In der Optik verursacht sie zum Beispiel die Entstehung eines Regenbogens. Sie läßt sich beobachten, wenn man einen Stein ins Wasser wirft. Der Stein erzeugt ein Wellenpaket, das mit größer werdendem Abstand vom Erzeugungsort in periodische Wellen zerfließt.


Bei Tiefen, die klein sind gegenüber der Wellenlänge, hängt die Ausbreitungsgeschwindigkeit nur von der Tiefe <math>h<math> ab, nicht mehr von der Wellenlänge. Da für kleine x gilt <math>\tanh (x)\approx x<math>, erhält man aus (1):

(4) <math>c \approx \sqrt{ g h} <math> für <math> h < \frac{\lambda}{20}<math>

Nähert sich eine Welle einem langsam ansteigenden Ufer, verringert sich mit sinkender Wassertiefe die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellenfront. Die nachfolgenden Wellen überrollen die Wellenfront, bis auch sie abgebremst werden. Die Wellenlänge nimmt ab, als Folge der Energieerhaltung vergrößert sich die Höhe der Welle, die Amplitude <math>A<math>. Die Wasserwellen türmen sich auf. Sie brechen bei einer mittleren Wassertiefe <math>h<math> von ca. <math>h<math>= 1,3*<math>A<math>.

Besondere Wellen

Tsunamis werden durch Seebeben ausgelöst. Sie zeichnen sich aus durch eine sehr große Wellenlänge und auf hoher See durch kleine Amplituden von weniger als einem Meter. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Tsunamis folgt der Beziehung (4), denn die Wellenlänge von mehreren 100 km ist deutlich größer als die Tiefe der Meere. Tsunamis breiten sich mit einer Geschwindigkeit von 700 km/h aus, woraus sich eine mittlere Meerestiefe von 5 km ergibt. Verheerend sind die Schäden, die sie beim Auflaufen auf flache Küsten hervorrufen.

Neben Luft können auch andere Grenzschichten die Wasseroberfläche umgeben. Beispielsweise kann leichtes Süßwasser auf schwerem Salzwasser geschichtet sein. Fährt ein Schiff in die Zone ein, kann es bei ausreichendem Tiefgang Bugwellen auf der Oberfläche der Salzwasserschicht erzeugen. Die Wasserzone wird als Totwasser bezeichnet. Das Schiff verliert deutlich an Fahrt, ohne dass an der Wasseroberfläche Wasserwellen zu erkennen wären.


Siehe auch

Welle (Physik), Seegang, Tide, Brandung, Wellenreiten

Weblinks



Literatur





Info Hinweis: Dieser Artikel basiert auf dem Ursprungsartikel Wasserwelle aus der Wiki pedia und er steht unter der GNU-Lizenz link fuer freie Dokumentation, eine Autoren-Liste ist ebenfalls verfuegbar.