Wellenlänge
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Einordnung: Wellenlehre | Elektrotechnik
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Wellenlänge, Symbol <math>\lambda<math> (Lambda), der Abstand zwischen zwei aufeinander folgenden, in Phase schwingenden Punkten einer Welle. Bei Wasserwellen entspricht die Wellenlänge zum Beispiel dem Abstand zweier benachbarter Wellenberge oder Wellentäler.
Es gilt:
- <math>
\lambda=\frac{c}{f} <math>,
wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit (Phasengeschwindigkeit) und f die Frequenz der Welle ist.
| Inhaltsverzeichnis |
Typische Größen
- λ = Wellenlänge einer elektromagnetischen Welle oder
- λ = Wellenlänge einer Schallwelle
- c = Geschwindigkeit von Licht im Vakuum (Lichtgeschwindigkeit) = 299 792,458 km/s ≈ 300 000 km/s = 300 000 000 m/s oder
- c = temperaturabhängige Geschwindigkeit von Schall in Luft (Schallgeschwindigkeit) = 343 m/s bei 20°C
- f = Frequenz der Welle
Merke: Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von elektrischen Signalen über Kabel beträgt etwa 2/3 der Lichtgeschwindigkeit, also:
- c ≈ 200 000 km/s.
Ausbreitungsgeschwindigkeit in Kabeln
Sie bezieht sich auf die Ausbreitung der elektromagnetischen Wellen im Dielektrikum. Die Ausbreitungsgschwindigkeit ist von der Dielektrizitätskonstante ε abhängig und wird durch folgende Formel beschrieben : vp = 1 / Wurzel aus ε in % der Lichtgeschwindigkeit z.B.: Vollpolyethylen vp = 66 % und Voll-PTFE vp = 69 %.
Jedes Isolationsmaterial hat seine spezifische Dielektrizitätskonstante ε. Um die Ausbreitungsgeschwindigkeit zu erhöhen, muss sie soweit wie möglich ε = 1 (Dielektrizitätskonstante des Vakuums) angenähert werden. z.B.: Dielektrizitätskonstante ETFE = 2,6 und PTFE = 2,1 und Celloflon = 1,1 bis 2,1.
xx
Farben
Für die Regenbogenfarben des sichtbaren Lichts gilt, dass die Wellenlänge von rot bis blau abnimmt.
Welche sichtbare Wellenlänge welcher Farbe entspricht, findet man unter Farbe.
Wellenlänge elektromagnetischer Wellen im Medium
Wenn Lichtwellen oder andere elektromagnetische Wellen ein Medium durchqueren, wird ihre Wellenlänge entsprechend des Brechungsindexes n reduziert, die Frequenz jedoch bleibt unverändert.
Die Wellenlänge im Medium beträgt:
- <math>
\lambda^\prime = \frac{\lambda_0}{n} <math> Dabei ist λ0 die Vakuumwellenlänge der Welle.
Wellenlängen elektromagnetischer Strahlung werden üblicherweise als Vakuumwellenlänge angegeben, ohne dass das explizit ausgedrückt wird.
De Broglie-Wellenlänge
Louis-Victor de Broglie entdeckte, dass alle Partikel mit einem Impuls eine Wellenlänge haben, sie wird de Broglie Wellenlänge genannt. Für ein relativistisches Teilchen kann die Wellenlänge mit folgender Gleichung bestimmt werden:
- <math>
\lambda = \frac{h}{p} = \frac {h}{mv} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} <math>
Dabei ist h die Plancksche Konstante, p der Impuls, m die Masse und v die Geschwindigkeit des Teilchens.
Siehe auch
Frequenz, Periode, Amplitude, Schallgeschwindigkeit, Lichtgeschwindigkeit, Dielektrizitätskonstante
Weblinks
- weitere Weblinks
- Berechnung von Wellenlänge, Frequenz und Schallgeschwindigkeit oder LichtgeschwindigkeitBerechnung der Wellenlänge einer Schallwelle in Luft bei gegebener Frequenz und Temperatur
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