Wellenwiderstand
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Einordnung: Elektrotechnik
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Begriff aus der Wellenlehre in der Physik, welcher die Eigenschaft eines Mediums bezeichnet, die man sich anschaulich etwa als die Härte oder Weichheit vorstellen kann, die das Medium der sich ausbreitenden Welle entgegensetzt.
An Stellen, an denen sich der Wellenwiderstand abrupt ändert, kommt es zu Reflexionen und es entstehen oft stehende Wellen. Zwei besondere Fälle solcher Änderungen des Wellenwiderstandes ist die Reflexion am offenen und am geschlossenen Ende.
| Art der Welle | offenes Ende | geschlossenes Ende C |
| elektromagn. Welle im Kabel | Leerlauf | Kurzschluss |
| ein schwingendes Seil | Seilende hängt völlig frei | Seilende ist festgeknotet |
Andere Beispiele für Änderungen des Wellenwiderstandes:
- eine Schallwelle trifft aus der Luft auf dem Wasser auf
- zwei Koaxialkabel mit unterschiedlichen Geometrien werden zusammen gelötet
- das Ende eines zum Schwingen angeregten Seiles ist mit Gewichten beschwert oder mit einer Feder an einem festen Punkt befestigt.
Wenn ein Hohlleiter mit einem Exponentialtrichter abgeschlossen ist, gibt es an dieser Stelle einen kontinuierlichen Übergang vom Wellenwiderstand im Hohlleiter zu dem außerhalb. Einzig in diesem Fall gibt es keine Reflexionen.
Elektromagnetische Wellen
(in Hohlleitern oder in Leitungen)
Der Wellenwiderstand wird manchmal auch als Widerstand einer endlos langen Leitung beschrieben.
Messen kann man den Wellenwiderstand, indem man den Wechselstromwiderstand der offenen Leitung (<math>Z_0<math>) und den Wechselstromwiderstand der kurzgeschossenen Leitung (<math>Z_k<math>) misst. Der Wellenwiderstand (<math>Z_w<math>) ist dann:
<math>Z_w = \sqrt{Z_0 \cdot Z_k}<math>
Der Wellenwiderstand lässt sich auch aus der Geometrie des Leiters und der Isolierung berechnen:
Für koaxiale (asymmetrische) Leiter gilt:
<math>Z_w = \frac{120}{\sqrt{\epsilon_r}}\cdot \lg \frac{D}{d}<math>
Für symmetrische Leiter gilt:
<math>Z_w=\frac{276}{\sqrt{\epsilon_r}}\cdot\lg\frac{2a}{d}<math>
| Medium | Wellenwiderstand |
| Luft | <math>Z_w = 376,99\Omega<math>
|
Akustische Wellen
Akustische Wellen erfahren in verschiedenen Medien unterschiedliche Widerstände:
| Medium | Wellenwiderstand in <math>\frac{kg}{m^2s}<math> |
| Wasserstoff | <math>110<math> |
| Luft | <math>414<math> |
| Wasser | <math>1,48 \cdot 10^{-6}<math> |
| Quecksilber | <math>19,7 \cdot 10^{-6}<math> |
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